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圆锥曲线学习中的六种误区
圆锥曲线是高中数学的重点也是难点内容,这部分内容特别是数形结合、化简变形、等价转化,对学生的能力要求较高．导致学生在此类题目的考试中得分率不高的一个重要原因,是学生在平时学习时,对圆锥曲线中的一些常见错误认识不足．
误区1：忽视对定义的深刻理解
错因 以上两种解法都不正确,错就错在对定义缺乏理解．从题意中并不能直接知道圆锥曲线的中心在原点,而圆锥曲线的统一定义是普遍适用的．所以,不能从特殊方面去考虑．
错因 忽视对特殊情况的考虑．
正解 当所求直线的斜率存在且不为0时,解答过程如错解．当所求直线的斜率不存在时,即直线与戈轴垂直,由于直线过点A(0,1),所以直线对应的方程为x等于0,它正好与抛物线y2等于4x相切．当所求直线的斜率为0时,直线对应的方程为y等于1,平行于x轴,它正好与抛物线y2等于4x仅有一个交点．
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