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不能兑现的奖赏
相传,古印度国王舍罕很喜欢玩国际象棋,一天,他打算重赏国际象棋的发明者——西萨·班·达依尔：“我是天下最富有的人.不管你要什么,我都能满足你.”
聪明的达依尔想了一会儿,说：“尊敬的国王,我的要求并不高,只要您在一张国际棋盘的第一个方格里放一粒麦子,在第二个方格里放两粒麦子,在第三个方格里放4粒麦子,依此下去,每个方格里的麦粒数都是前一个方格里麦粒数的2倍,这样64格棋盘都放好麦子后,把所有的麦子赏给我.”
国王舍罕说：“好,就赏给你麦子,但是你要知道,你的要求对我来说不算什么.去吧,我待会儿会命人给您送去一袋麦子的.”
可是过了几天,国王舍罕并没有把麦子赏赐给达依尔,这是为什么呢？国王舍罕究竟要赏给达依尔多少麦子？
解析参考：
国王舍罕要赏赐给达依尔的麦子实在太多了,他根本拿不出.他需要赏赐的具体麦粒数,是棋盘64个方格中麦粒数的总和.如果把方格中的麦粒数一个数一个数地相加,那实在太繁琐了.
第1个方格：1粒麦子
第2个方格：1×2＝2粒麦子
第3个方格：1×2×2＝4粒麦子
第4个方格：1×2×2×2＝8粒麦子
……
第64个方格：1×2×2×2……×2（63个2相乘）＝263＝9 223 372 036 854 775 808粒麦子
仔细观察上面的算式,我们发现每一格的麦粒数等于它前面各格麦粒数的总和加1,即某方格中的麦粒数减1,可得出前面所有方格中麦粒数的总和.那么64个方格中所有麦粒数的总和就是：263×2－1＝9 223 372 036 854 775 808×2－1＝18 446 744 073 709 551 616－1＝18 446 744 073 709 551 615.这么多麦粒数相当于当时全世界麦子年产量的2000倍,国王舍罕肯定拿不出来,无法兑现自己承诺的奖赏.
兑现的奖赏论文范文结:
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