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合理假设巧解题
江苏省如东县丰利镇石屏小学502 班王戴轩
今天下午的数学活动课上,袁老师出了这样一题：一辆货车从甲地出发,满载货物以每小时40千米的速度前往乙地,到达后空车返回,每小时60千米.求这辆车在这次往返行程中的平均速度.
“这一题,要求平均速度必须知道往返总路程和所用的总时间,缺少条件,肯定不好做.”几个同学一读完题便小声嘀咕着.
“这简单,往返行程中的平均速度是（40+60 ）/2 ＝50 千米时.”有些同学不假思索地叫道,还有部分同学将信将疑地点了点头.
袁老师微笑着说：“‘50 千米时’仅是两个速度的平均值,而不是这辆车在这次往返行程中的平均速度.既然你们认为缺少条件,那可不可以假设去时用的时间,再去求甲地到乙地的路程呢？小组内讨论试试.”
经过一番思考,率先汇报的是阳光小组：“我们组假设甲地到乙地去时用了3小时,全长就为40*3＝120 千米,返回时所用的时间就是120/60＝2小时.这样一来,往返总路程就是120*2＝240千米,往返所用的总时间就是3+2＝5小时,这辆车在这次往返行程中的平均速度就为240/5＝48千米时.”
你追我赶小组也不甘示弱：“我们组假设甲地到乙地去时用了15小时,全长就为40*15＝60千米,返回时所用的时间就是60/60＝1小时.这样一来,往返总路程就是60*2＝120千米,往返所用的总时间就是1.5+1＝2.5小时,这辆车在这次往返行程中的平均速度就为120/2.5＝48千米时.”
拼搏小组也说出了他们的假设：“我们组假设甲地到乙地去时用了4.5小时,全长就为40*4.5＝180千米,返回时所用的时间就是180/60＝3小时……”
最后袁老师总结道：“实际上,不管我们假设去时用了多长时间,随着这个时间的变化,对应的路程、返回时所用的时间以及总时间也会相应发生变化,但这辆车在这次往返行程中的平均速度始终是48千米时.”看来我们以后解题时,如果缺少条件,要多利用合理的假设巧解题.
（指导教师袁银兵）
假设论文范文结:
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