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注重积累，构建数量关系
【摘 要】 哲学上讲事物的发展总是从量变开始的,量变是质变的必要准备,质变是量变的必然结果,要注重量的积累,在量变达到一定程度时抓住机遇促成质变.在小学数学教学中也是如此,人的知识积累都经历着由不知到知,由知之不多到知之较多的过程,在小学数学教学中,要重视数量关系的建立,注重积累,帮助学生提高解决问题的能力.
【关键词】 积累；数量关系；提高能力
数量关系是指几个量之间的大小关系.主要包括相等,和差,倍数等关系.解决数学问题,要求学生能读懂题目,成功从题目中把握重点,量与量之间的数量关系等,看到题目能很迅速理清解题思路.这些能力不是人与生俱来的,需要后天学习,因此,在对低年级学生进行数学教学中,要不断培养学生积累数学关系,巩固数量关系的能力,使学生拿到题目能准确排除干扰项,精准把握解题需要的数量关系,提高解题的速度和准确度.
一、表述思维——建构数量关系
人在做事情之前,潜意识里会对其进行规划,学生在做题也是一样,落笔之前会先对题目进行分析,将题目之中的数量进行汇总分类,然后在头脑中形成一个大概的解题思路才会下笔.因此,教师要做的事是,引导学生讲出自己的解题思路,也就是让学生讲出自己对题目中数量关系的分析,以此来发现学生解题过程中的不足之处,及时加以指导,提高学生的解题水平.这个对解题过程的阐述,可以用语言描述,可以用图画来描述,也可以用数字等方式描述,不管用什么方法表达,只要能理清题目所给信息的数量关系,达到构建数量关系的目的就行.
1. 画解题思路
小学生的表达方式单一、简单,他们没有华丽的语言,一般是看到什么就说什么,想到什么就说什么.不仅如此,一般来说小学生对直观的东西比较敏感.所以教师可以引导学生将自己解读到的数量关系,通过直观的图表来表达.这种图表灵活多变,没有固定要求,学生怎么理解就怎么画,完全根据自己的喜好.小学生思维活跃但能力还是有限,因此,在学生梳理,理解数量关系的过程中,教师要经常用图表去示范,让学生从模仿开始.小孩子的模仿能力是极强的,我相信经过一段时间的练习,学生可以自己独立分析题目中的数量关系,并用自己的图表去表现.当然,学生在画出数量关系后老师要及时查看,有问题的地方给予指导.这样直观的训练,能帮助学生弄清数量之间的关系,弄清已知量与未知量的关系,快速解题.
如小学最典型的“鸡兔同笼”问题,教师提出问题：一个农民养了一群鸡,又养了一群兔子,然后农民不记得自己到底养了多少只鸡多少只兔子了,只知道从上面数有35 个头,从下面数有94 只脚,让学生帮农民算算鸡兔各有多少只.让学生首先审题然后画出题中的数量关系最后再解题：
学生通过自己的理解找准了题中的数量关系,帮农民伯伯算出鸡兔的数量,这次练习不仅丰富了学生的想象力和解题能力,而且提升了学生学习的兴趣,让学生发觉数量关系真的很有趣.
2. 写解题思路
在小学数学教学中,老师一般会让学生解题时写出解题过程.学生以为老师这样做是为了防止学生抄袭,其实并不是这样,教师让学生写解题过程,其实是为了分析学生的解题思路,更好帮助学生构建数量关系,明晰学生的解题思路.
有了前面画图表的基础,学生发现数量关系就容易多了.在开始阶段,教师可以先让学生将题目中的有效数字找出来,再分析各个数量之间的联系.其实找规律的题目就很需要弄清数量之间的关系.比如“分苹果的问题”,男生胃口大一人两个苹果,女生一人一个苹果,班级里有三个女生,十七个男生,要买多少个苹果才够？引导学生列出等式,三个女生需要的苹果数量是三个,十七个男生需要的苹果个数是2×17,因此一个班的需要的苹果数量是3+2×17.将每个等式都列出来,再去解题就简单多了.数学问题是难,但是只要方法对了,将题中的数量关系找准,解题就不会太难.
3. 说解题思路
在教学过程中,老师要引导学生说出解题思路,因为只有这样才能发现学生的问题.比如“植树问题”,教师给出题目一条路有两千五百米,每隔二十五米种一棵树,需要种多少棵树？
生：要种100 棵,因为每二十五米种一棵树,2500÷25 等于100,所以是100 棵.
这样一来学生的问题就暴露了,老师就可以及时指出学生的不足,帮助学生再次分析数量关系,让学生真正落实数量关系,准确解题.
二、明确结构——积累数量关系
学生的学习不能一口吃成一个大胖子,人对知识的认识是一个由浅入深,由表及里的过程.因此,老师在教学过程中,要先教会学生分析简单的问题再尝试复杂的问题,对于太难的问题,让学生分开分析,各个击破.
1. 拆分题目,各个击破
为了提升学生分析问题解决问题的能力,现在小学数学题目的设置很喜欢把多个问题融合成一个问题,增加学生解题的难度.因此,在小学数学问题的教学中,教师要引导学生学会分析问题,善于将一个难题拆解成几个小题,化解其难度,再各个击破.
如：一项工程,甲单独做两天可完成,乙单独做需要四天,求甲、乙一起做需要几天完成.
教师可以首先引导学生分别求出甲、乙的工作速度,再去求一起做所需的天数,分两步走,不要让学生拿着题目却无从下手.甲两天可完成,则甲的速度是二分之一,乙要四天才能完成,那么乙的速度是四分之一,甲、乙一起的速度就是四分之三,用总量除以速度就是需要的时间了,这样这项工程甲、乙合作仅需要三分之四天就可以完成了.
有的时候觉得题目太难就不要一直用同一个思路去想,要学会变通,看可不可以将一个大问题分成几个小问题,再分步解决.
2. 排除无关信息,把握重点数量关系
有些时候,出题者会故意设置无关信息,干扰学生解题.这时候老师就要引导学生学会排除与题目无关的量,将有需要的量摘录出来进行分析,把握好数量关系.
就比如：小明的妈妈买了六个苹果一共花了十块钱,让小明和妹妹平分这几个苹果,小明和妹妹一人能分到几个苹果？题目中的十块就是个干扰数量,学生要学会分析,排除这个量,然后对其余的量进行分析.六个苹果两个人分,一个人能分几个,就是要把握六与二之间的关系,把握好了有用数量的关系,很快就可以得出结论,小明和妹妹一人可以分到三个苹果.
总而言之,数学问题的解决要让学生明确把握问题中的数量关系,引导学生排除无关内容,灵活运用数量关系解题.有效落实数量关系在小学数学教学中的应用,不仅能促进教师的专业发展,还能提高学生的数学素养,全面提升小学数学教学水平.
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