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数学活动，把学生的思维引向深处
［摘 要］数学活动是激发学生学习兴趣的主要手段和途径.数学课堂上要充分利用教材中的素材,设计有效的数学活动,从而把学生的思维引向深处,让学生思维之舟远航.
［关键词］数学活动；思维；经历
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2018）32-0020-02
古人云：“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行.”可见,有意义的数学活动对学生的数学学习是多么重要.因此,教师要给学生创设动手实践活动的机会和时间,让学生在活动中思考、质疑、探究,以形成良好的学习能力和学习习惯.
一、基于教材,创设有效的数学活动
“教材”是教师从事教学活动的最重要依据.新苏教版教材设置了较多的动手实践活动,作为教师必须要领悟教材的编写意图,引领学生通过有效的数学活动学习新知.现以新苏教版教材五年级下册“倍数和因数”的教学内容为例,对教材设置的数学活动进行分析.
新教材的内容与旧教材有很大不同.旧教材是先建立整除的概念,再在此基础上介绍因数和倍数.新教材是直接介绍因数和倍数,在揭示因数和倍数的概念之前设置“用12个大小相等的小正方形摆长方形,有几种摆法”的情境.教材这样改变的用意是什么？ 笔者带着诸多疑问和困惑再次研读教材,渐渐明白了教材设计和安排的“良苦用心”.
1.通过“摆”的活动,让学生构建具体直观的数学模型
“用12个大小相等的小正方形摆长方形,可以怎么摆,有几种摆法？”这个问题对于五年级的学生来讲很简单,况且他们在上册刚刚学习过“一一列举”的策略,解决这类问题已经有了一定的基础和经验,所以教师可放手让他们“摆”.当然,这里的“摆”并不一定真的动手去摆,可以通过不同的形式呈现“摆”的过程,如画图、列表、列乘法算式等,但是不管用哪种方式,学生的头脑中都会快速呈现自己所“摆”的图,他们所给出的表格或算式也都是来源于头脑中所“摆”的图,且他们在思考的时候基本都能够做到有序不重复.如：
在摆的过程中,学生随着“有序思考”还会给出2×6等于12,3×4等于12等重复算式,但是稍作思考和观察,学生便不难发现这种重复的现象.
通过这种直观的操作,学生不仅能够明白1、2、3、4、6、12为什么是12的因数,同时也能明白5、7、8、9等数为什么不是12的因数.当学生的头脑中有了“因数和倍数”的数学模型,就能为如何去找一个数的因数和倍数在方法上提供铺垫和支撑.
2.以直观模型为基础,揭示抽象数学概念
以具体的直观图形为例,如：
教师可以指出：如果用12个大小一样的小正方形摆长方形,每排摆4个,正好摆3排,就可以说3是12的因数,4也是12的因数；12是3的倍数,12也是4的倍数.教师利用直观图揭示因数和倍数的概念,使概念的揭示具体化和直观化,突破从抽象到抽象,从数字到数字的固有模式,让学生自主体验数与形的结合,降低了理解概念的难度,从而让学生真正理解和接受因数和倍数这对概念的原理和内涵.
3.以直观模型为媒介,把学生的思维引向深处当学生的头脑中已经建立了具体的直观图,明白因数和倍数概念产生的数学模型后,学生自然会知道如何去找一个数的因数.这时,教师可把例1和例2有机地结合在一起.
有了数学模型的支撑,对于“1为什么是一个数最小的因数？一个数最大的因数为什么是它本身？0为什么不是一个数的因数？任何数都会有因数吗？最少会是几个？”……学生利用头脑中的数学模型都能淋漓尽致地进行解释,而不需要通过观察抽象的数字总结发现,学生不仅知道了是什么,而且明白了为什么.
显然,越是抽象的数学概念越要通过直观模型来建立,从而凸显数形结合的重要意义.
二、活用教材,创设有效的数学活动
苏教版教材四年级上册“画角”的内容是一节操作技能课,对于四年级的学生来说有一定的难度,教师不能把技能的形成仅仅落在反复说教和重复练习上.任何技能的形成都是有基本原理和内涵的,只有充分把握了原理和内涵,在具体的操作上才不容易出错,才有利于基本技能的形成.
1.用三角板“印”角的活动
师：你知道三角板上的每个角的度数吗？
师（拿出一个有30度角的三角板,指着30度的角）：现在我们可以画出一个30度的角吗？
（学生尝试操作）
师：你画出来的角为什么就是30度？（明确：把三角板上的30度角“印”到纸上来,纸上的角和三角板上的角是重合的,所以是30度）
一个简单的数学活动,关注到了画角的数学内涵和基本原理,这个“印”字非常形象地说明了画角的“重合”原理,同时也把画角的动作技能体现出来了,为学生学习新知做好了铺垫.
2.用量角器“印”角的活动
设计画一个50度角的活动.活动要求：
（1）独立思考怎样画；
（2）思考后试着画一画；
（3）尝试把画的过程中遇到的困难或疑惑简单地记录下来；
（4）在小组里说一说自己的想法、做法和自己遇到的困难.
一个简单而开放的数学活动,给学生提供了足够的思考和探究空间,培养了学生深入思考与探究的习惯.
学生知道要想画角需要先找到相应度数的角,然后想办法把它“印”下来.显然,“印角”时用量角器要比三角板这种模具难操作,学生尝试的时候会遇到很多困难,但这恰恰是学生必须去经历的,只有遇到了困难,并且想办法解决了困难的这个过程,获得的东西才真正是自己的东西,才是终身能够受用的东西.
课后,一张张看似平常的作业纸上呈现了学生思维的轨迹：“明明看到了角的顶点,可是我却没办法把它描下来.”“量角器的中心半圆为什么不制作成空心的？那样我就可以画出角的顶点了.”“用量角器画角怎么这么难,明明50度角就在眼前,我却画不下来.”……这些都是学生真实的心声.有一个学生还写道：“我一开始总是画不好,直到第11次才把50度角准确地画出来.”不厌其烦的思考,不言放弃的实践,这些对于学生来说是多么宝贵的收获和经历啊！可以看到,画角的技能完全放手给学生去探究的确存在着较大的难度,几乎每个学生都经历了从一开始的“束手无策”到思考后的“稍有眉目”,再到尝试后的“逐渐明晰”的一个过程.学生作业纸上所画的50度角上有很多擦痕,这正是他们思考、实践和调整的印迹,这也许就是“最美的收获”.
人们需要通过“触感”来激发求知欲,所谓知识的“触感”,从数学学科来说,便是通过有效的数学活动,在活动中领悟知识的存在与价值.如果能让学生在真实的活动中感知到知识的存在,以及知识对解决实际问题的效果,学生的求知行为就会形成良性循环.
数学活动论文范文结:
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