高考方面硕士学位论文范文 跟学科核心素养在高考真题的体现类论文范文例文

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学科核心素养在高考真题的体现

引言

事物发展总是有渊源,将来高考的前身就是现行的“全国卷”和“试点卷”.下面就“全国卷高考题”来看“核心素养”的体现.从历史高考卷的命制过程的立意看,大致可分“知识立意”、“知识技巧立意”、“能力立意”这三个阶段.试题包括立意,情境和设问三个方面.其中以能力立意命题,就是先确立试题在能力方面的考查目标,然后根据能力考查的要求,选择适宜的考查内容,设计恰当的设问方式.以能力立意命题,不仅是命题方式的变化,更是命题理念和原则的变化.

下面就《数学课程标准》的核心素养中的直观想象、数学建模的说明与近年全国卷试题来比较,尝试说明两者的关联.

一、首先,《数学课程标准》对于直观想象是这样说明的:是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程,主要包括:借助空间认识事物的数量关系,形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型探索解决问题的思路.

2018年高考对此是这样考察的:(2018年全国理科数学1卷第12题)已知正方体的棱长为1,每条棱所在的直线与平面α所成的角都相等,则α与此正方体所得截面面积的最大值为(

本题情境来自于新课标《案例11.正方体截面的探究》,直接考查了学生的直观想象能力和数学探究的能力.学生要先从“每条棱所在的直线与平面α所成的角都相等”这一条件中直观想象到这样一个平面是要与体对角线垂直的.用运动和变化的观点发现:此平面与正方体所得截面为“三角形→六边形→三角形”这一变化过程,再注意到截面经过六条棱的中点时截面面积最大.最后运算求出面积的最大值!整个问题的解决过程,直观想象能力起到关键作用.类似题还有本卷的第7题、第18题;II卷的16题;III卷的第3题,第10题!

二、再来看《数学课程标准》对于数学建模是这样说明:是对现实进行数学抽象,用数学语言表达问题,用数学知识与方法构建模型解决问题的过程,主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题,构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题.数学建模:是对现实问题进行数学抽象和表达,用数学知识与方法构建模型,解决问题的过程.建模的基本思想就是将一个数学问题用直观的形式(比如图)展现出来,最后用数学方法来解答,它有两个核心的技能,第一是将问题直观化(画图)便于理解,第二是联系数学工具去进行推理和计算.

高考对此是这样考察的:(2017年全国1卷理科数学16题)如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O,D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为_______.

本题的立意是考察了学生数学建模数学素养,总体要求较高!问题情境是三棱锥的折叠与展开,三角形边长运动变化时对应三棱锥体积的变化,所设问题是求出三棱锥体积的最大值.在解答过程中,首先考查考生的直观想象能力,要求能作出必要的直观图形,再进行数学抽象.通过分析空间位置关系和数量关系,建立数学对应的函数模型.其中要求学生自主设立自变量,建立三棱锥体积的函数形式,最后通过数学运算求解模型的最大值.

从上可见,高考题可能针对某一个核心素养进行设计考题!但高考试题还有一个综合性的要求,下面举例进行说明.

(2017年全国1卷12)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

A.440B.330C.220

D.110

解析:首项为第1组,接下来两项为第2组,再接下来三项为第3组,以此类推.

分析可以发现:难点一:读懂题意;难点二:抽象概括能力要求高,建立数学模型难;难点三:将不等关系化为等量关系不易想.这就有别于常规题型的熟悉问题情境、有例可循的问题解答过程、明确的运算求解过程、甚至是确定的答案(开放题型)!而这种题型往往就成为了压轴的题!

三、综合可见,《数学课程标准》与新高考在能力要求方面是比较契合的!是一次向有明确标准的转变.转变不只体现高中的平时教学过程,还体现在最后的输出终端!也即是核心素养的培养体现在教育教学的全过程!

本文是惠州市2017-2018年度中小学和中等职业技术学校教育科学研究课题(立项编号:“2017hzkt172”)研究成果.

[ 参 考 文 献 ]

[1]普通高中数学课程标准(2017年版).

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