毕业论文网
本论文主要论述了分法论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
关于第一类换元积分法的教学
摘要不定积分是高等数学中的一个重点内容,而第一类换元积分法又是不定积分中的难点知识.文章针对《高等数学》教材中第一类换元积分法,提出了一种简明有效的教学方法,帮助学生迅速地凑出微分解题,为进一步的学习奠定基础.
关键词不定积分；被积函数；凑微分
中图分类号：0172.2
文献标识码：C
文章编号：2095-1205(2018)04-112-02
不定积分实质上是求导的逆运算,它以函数的导数为基础,但是难度却大大增加.因其公式较多,学生往往不知道从何处人手；或者学生知道用哪个公式,却又不知道该怎么样变形.所以关于第一类换元积分法的教学一直是令许多老师头疼的事情.本文针对教学中遇到的难题,提出了行之有效的教学方法,并总结了相关的解题技巧,对掌握不定积分的计算有很好的参考价值.
1 灵活运用基本积分公式
把教材【1】中的公式写成—些等价的形式.
每一个积分公式都可以写成这种等价的形式.值得注意的是其中口代表的是同—个函数.
解题思路：首先应该让学生把口打出来,弄清楚哪些位置应该是同一个函数,那么学生自然而然地就会知道怎么样凑微分了.
解题思路：首先应让学生猜测一下可能会用到哪个公式,以那个公式作为变形的目标；接着再让学生把口打出来,弄清楚哪些位置应该是同一个函数,从而凑出微分.
通过以上例子可以看出,按照这个方法,只要学生记住了基本积分公式,就会知道怎么样凑微分,从而达到解题目的.
2 常见疑难问题总结
2.1 “低一次高一次”题型
在不定积分的计算中,有一类题型遇到的非常多,而学生却往往反应不过来,导致解题遇到障碍.这类题型有个显著特点：即在被积函数中,分别存在着—个低一次和—个高一次的函数.故而命名“低一次高一次”题型.
解题思路：可以看到被积函数由两个部分组成：一个部分是x,另一个部分是；前者里面有x的一次方,而后者里面有x的二次方,符合“低一次高一次”题型.其解题方法为：把低一次的函数x凑进d里面去.
解题思路：很显然,此题也为”低一次高一次”题型,故而应把,凑进d里面去.
2.2被积函数中存在导数关系
有一些不定积分无法运用常见的凑微分公式,但是在被积函数中有一部分是另一部分的导数,则可以利用微分公式逆推,从而凑出微分.
注意：全文许多地方都用口代替了(),这样处理的目的是为了方便教学,让学生更加清楚地看出凑微分的过程.
参考文献
【1】同济大学数学系高等数学（上册）嗍．7版,北京：高等教育出版社．2014：193 -200
【2】陆生琪．不定积分求解技巧解析[J]．高教学刊,2017 (15 ):194-196．
【3】刘欣欣．常用的不定积分的计算方法与及其解析[J].数学学习与研究,2018 (1):14 -16
【4】龚加安被积函数是三角函数乘积的不定积分积分方法[J],课程教育研究,2018 (4):137-138
【5】孟献青．一题多解在不定积分中的应用[J]山西大同大学学报：自然科学版,2018,34 (1):32 -34
【6】邱云兰．不定积分说题教学模式的探索[J].韶关学院学报：自然科学版,2012,33 (6):94 -97.
分法论文范文结:
大学硕士与本科分法毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写分法方面论文范文。
1、文献法
2、婚姻家庭法论文
3、文献综述法