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让数学变得好玩
【关键词】数学小课题；开发；实践；工具
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）17-0071-03
众所周知,课题研究是数学家研究数学问题的常用方法之一.小学数学小课题研究立足学生的数学基础,强调让学生通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,经历“创造”与“发现”的过程,亲身体验数学、理解数学.这与荷兰数学教育家弗赖登塔尔倡导的“学习数学唯一正确的方法是实行再创造”以及美国教育家杜威提出的“从做中学”等理论不谋而合.
小学数学小课题研究作为一种学习方式,着眼于促进教师转变教学的视角,培养学生学习的主动性和自主性,使他们养成乐于动手、勤于实践的意识和习惯,提高实际操作的能力,建立数学与生活的联系.本文聚焦数学小课题研究,强调以数学的本源为追求,以有效的数学活动为载体,以学生和谐发展为核心目标,以期探寻一条能有效促进学生爱学数学、积极动手做数学的活动组织路径.
一、开发：从单一走向融合
结合学生的认知规律和心理特点,根据新课标的相关要求,教师可以引导学生从学校、家庭、社会等熟悉的生活环境中,有目的地发现一些与生活密切相关的数学问题.围绕这些问题,可以编写一些数学小课题研究形态的教学内容,其中可以有提供完整研究思路的指定实验课题,也可以有未提供研究思路的供学生自主选择的实验课题,引导学生饶有兴趣地投身到现实的、探索性的数学活动中去.例如：在学生学习了长方体和正方体的表面积之后,可以引导他们研究“包装盒的奥秘”这一课题：
【生活链接】
现在,人们对商品包装的要求越来越高了,除了要求实用美观,还要考虑使用的材料是否环保节约.例如我们常用的面巾纸的外包装,如果仔细研究,它里面有很多数学小知识呢！
【研究记录】
1.算一算.
（1）计算一个简单的长方体包装盒的表面积（如图1）.
这个长方体包装盒需要多少纸？（接口处不计）（2） 计算两个这样的长方体包装盒的表面积,想一想可以怎样拼,然后计算.
（2）想一想：三个同样的礼品盒包装成一个长方体礼品盒,有几种不同的包装方法？哪种方法最节约包装纸？
（3）找一找：生活中哪些物品的包装可以更加节省材料？
（4）问一问：怎样使所包装物品的表面积最小？
【探究延伸】
请同学们给自己的家人或朋友准备一份礼物,自己亲手包装,好吗？
这样的小课题将科学的数学研究方法贯穿于学生的研究之中,为培养学生的应用意识与创新意识、发展学生的数学素养提供了一个有形的依托,丰富了学生的数学学习体验,让数学“好玩”的一面充分凸显了出来.
二、实践：从典型走向常态
小课题实验教学可以走向常态———成为日常课堂教学的重要方式之一.在日常教学中,我们应在充分了解学情的前提下,设计直指教学核心内容的关键问题,将外显的动手实验更多地引向内隐的思维实验,从而引领学生思维的高度参与.例如：苏教版五上《平行四边形的面积》一课,教材通过剪拼将平行四边形转化为长方形,进而在比较、沟通两者间联系的过程中推导出它的面积计算方法.综观这一流程,学生在教师引领下好像也经历了知识的形成过程,但问题是,三个不同规格的平行四边形纸片的操作其实在同一层面上,学生在教师的指引下充当了一回“操作工”,他们得出平行四边形的面积计算公式主要还是通过观察表格.能否用一个大问题统领这节课,使学生在自主实验的过程中解决问题、生成计算方法呢？经过深入思考和多次实践,笔者形成了如下教学：
（1）练习画长方形.
谈话：同学们都有很多兴趣爱好,老师听说咱班很多同学都在学习绘画.今天这节课,咱们就来比一比谁的绘画本领强.
出示方格图.
提问：你能画一个面积为12 平方厘米的长方形吗？
学生独立完成,集体反馈.
小结：从大家的汇报中不难看出,确定了长方形的长和宽,它的面积也就确定了.
（2）尝试画平行四边形.
提问：你能在这张方格纸上画一个面积为12 平方厘米的平行四边形吗？试一试.
学生动手尝试,同桌交流,集体汇报.
（3）从不同的画法中选择一个进行验证.提问：刚才同学们展示了自己的画法,那大家画的平行四边形的面积是不是12 平方厘米呢？你能想办法验证吗？
学生通过数格子或剪拼成长方形的方法来验证.
在交流的过程中发现：相邻两边乘积为12 的平行四边形的面积不是12 平方厘米；底和高乘积为12 的平行四边形的面积是12 平方厘米.
（4）任意画一个平行四边形.
提问：现在,请你在方格纸上任意画一个平行四边形,你能说出你画的平行四边形的面积吗？
学生自由画平行四边形,交流所画平行四边形的面积并说明理由.
这一教学设计的提出是基于对学生已有知识基础和能力的充分考量.大胆放手让学生画面积为12 平方厘米的平行四边形是一个颇具挑战性的任务,笔者给了学生充足的时间.学生画的过程就是实验的过程,一部分学生受长方形面积计算方法的影响,直接画出了临边乘积为12 的平行四边形,但更多的学生思维缜密,他们在一次次实验中逐步画出了底和高乘积为12 的平行四边形,这是一种无意识的行为,只是在慢慢调整中使平行四边形的面积逐步接近12 平方厘米.后续的验证过程则引领他们反思自己的作品,使他们积累了计算平行四边形面积的经验———关注底和高.接下来虽然是任意画一个平行四边形,但学生此时不再是无意识地画了,他们画出平行四边形后,基本都能口答出面积.为了巩固平行四边形面积计算公式的基本推导方法,笔者再次组织学生展开验证,从而有效达成了既定的教学目标.
三、工具：从使用走向实用
数学小课题研究更多地体现在数学实验中,而数学实验过程离不开实验工具.为了真正达成预期的目标,常常要根据需要自行开发设计一些实验工具.设计时要以学生的实际需要为出发点,考虑到实验工具的直观性、便捷性,以真正做到“为学生的数学学习服务”.
执教过苏教版四上《角的度量》这节课的教师普遍遇到过这样的问题：虽然他们绞尽脑汁引导学生认识量角器的内外圈刻度,反复强调“与角的一边重合的0 度刻度线如果在内圈,就读出内圈上的刻度；如果在外圈,就读出外圈上的刻度”,可一遇到具体的量角、画角的操作,学生依然混淆不清,问题百出,要么将钝角量出了锐角的度数,要么把锐角画成了钝角的样子……对此,教师很无奈,学生也是一脸无辜.那么,是什么原因导致学生混淆不清呢？
有没有办法改变这种现状呢？是不是量角器的两圈刻度给学生带来了不便？倘若量角器只有一圈刻度,结果又会怎样呢？带着这样的想法,笔者借用四年级两个平行班进行了实验教学：A 班学生使用有内外圈刻度的常规量角器,B班学生使用用修正液涂抹掉外圈刻度而只剩下内圈刻度的新量角器.于是,出现了不一样的课堂教学效果：在A 班课堂上,教师虽然小心翼翼地组织学生进行了多次练习,训练学生明确量角器的摆放位置以及确定量角器内外圈刻度的方法,使他们体会根据角的开口方向摆放量角器的技巧,但仍然有不少学生感觉有些纠缠不清；而在B 班课堂上,学生的学习很顺利,连度量不同开口方向的角这一教学难点也轻松突破了.
数学论文范文结:
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