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刍议如何在教学中有效渗透数学思想

［摘　要］数学思想是小学数学教学中必不可少的内容.通过小学阶段的学习,将数学思想渗透到学生的思维中,不断培养和提高学生的数学思维能力.在教学中,教师应深入研究教材,提炼教材中蕴含的数学思想,挖掘情境图、数学建模、习题中的数学思想,从而培养学生的数学思维能力.

［关键词］小学数学；数学思想；挖掘；渗透

［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［文章编号］　1007-9068（201７）11-0080-01

数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识.教师需要结合教材,对其中蕴含的数学思想进行深入挖掘,然后在教学中进行有效渗透,提高学生用数学知识解决实际问题的能力.

一、情境图中的数学思想

小学数学教材中有很多与实际生活紧密联系的情境图片,使原本枯燥的数学知识更容易被学生接受.

例如,“认识10以内的数”的情境图中,一群学生在庆祝教师节（如图1）,同时出现了“1~10”各数对应的物体数量：1个演奏手风琴的学生对应数字“1”,2盆花对应数字“2”,4个气球对应数字“4”,5颗星星对应数字“5”……该情境图中包含了两种数学思想,一种是对应的思想,图中物体的数量就是对应数字,体现了数字的具体含义.另一种是集合的思想,利用图中的一类物体来对应一个具体的数字.

教师通过对情境图中的数学思想进行深入挖掘,让学生在课堂上可以充分感受其中对应、集合等数学思想,帮助学生提高了认知能力.

二、数学建模中的数学思想

小学数学教材中,有很多问题的解决过程都会涉及数学建模,通过数学建模对具有规律性的问题进行总结和提升,从而放大数学知识点.

例如,“小数乘法”中的情境图（如图2）,问题是“夏天买3千克西瓜要多少钱？”并给出了算式 “0.8×3等于”.解决这个问题有两种不同的思路：（1）把小数乘法转化为整数乘法.将0.8元转化为8角,买1千克西瓜是8角,3千克西瓜就是8×3等于24（角）,即2.4元,这样就得出“0.8×3等于2.4（元）”；（2）把小数乘法转化为小数加法.将“0.8×3等于”转化为“0.8+0.8+0.8等于2.4（元）”.这两种思路都是基于学生已有的知识经验,蕴含着数学思想中很重要的转化思想,教师应该引导学生合理运用这种数学思想,将未知的问题转化为已知问题后再求解.

在教师的积极引导下,学生不但建立了数学建模思想,也在数学建模过程中掌握了化归的数学思想,从而提高了自身的数学思维能力.

三、数学习题中的数学思想

教材中的习题一般都是为了帮助学生巩固和提高的,通过练习题这种有效的方式加强学生对数学知识的理解.

例如,教学“整十、整百数乘一位数”时,有下面两组习题：

6×3等于

　　7×5等于

60×3等于

　　7×50等于

600×3等于　　 7×500等于

两组题目都是一个因数不变,随着另一个因数的增长,积也同时增长.很明显,这两组习题中蕴含的是函数的数学思想,教师在教学中应进行针对性讲解,让学生认识和体验到这一数学思想.

可见,教师要善于发现习题中蕴含的数学思想,并通过自己的思考将其总结提炼,采取容易被学生接受的方式在课堂教学中进行渗透,让学生掌握其中的数学思想,发挥习题真正的价值.

综上所述,数学思想作为小学数学教学中的重要内容之一,应该得到教师的重视.教材的情境图、数学建模、习题中蕴含了很多数学思想,教师要善于挖掘,有效渗透,让学生对教材中蕴含的数学思想有更好的感知和体验,从而培养学生的数学思维能力,最终达到提升学生数学综合素质的目的.